Первая звёздчатая форма икосаэдра

Теорема Кеплера-Пуансо о звездчатых многогранниках в картинках. В геометрии есть несколько замечательных теорем классификации — теорем, сводящих разнообразие некоторых объектов к конечному набору базовых.

Звёздчатый икосододекаэдр

Кроме правильных и полуправильных многогранников красивые формы имеют так называемые звездчатые многогранники. Их всего четыре. Первые два были открыты И. Кеплером, а два других почти лет спустя построил Л. Пуансо — Они получаются из пра в ильных многогранников продолжением их граней или ребер.

Учебно-исследовательская работа на тему: «Звездчатые многогранн ики». Учебно-исследовательская работа на тему: «Звездчатые многогранники». Цель: исследовать звездчатые многогранники и их формы.

Звёздчатый икосододекаэдр — звёздчатый многогранник с 32 гранями, из которых 12 являются правильными пятиугольниками , а остальные 20 — правильнми треугольниками. Этот многогранник являет собой пример соединения двух платоновых тел — додекаэдра и икосаэдра ; его можно так же рассматривать как первую звёздчатую форму икосододекаэдра. С него начинается так называемая «основная линия» звёздчатых форм икосододекаэдра, к которой относятся многогранники, полученные добавлением к исходному телу отсеков, полностью покрывающих его поверхность. Поэтому 12 невысоких пятиугольных пирамид и 20 маленьких треугольных пирамид закрывают внутренний икосододекаэдр. Многогранник представляет собой соединение 10 тетраэдров , на котором «тень» большого додекаэдра оставила следы в виде отверстий на дне впадин; из-за этого нутро многогранника становится видимым и доступным.